Последовательные индукторы

 
 

Последовательные индукторы

Ликбез СЕ



*****

Inductors series [Серия индукторов]

 

         Индуктор - это пассивный элемент, который используется в электронных схемах для временного хранения электрической энергии в виде магнитного потока или просто магнитного поля. Индуктивность - это свойство любой катушки, которая может настраивать магнитный поток, когда ток проходит через него.
Любое устройство, обладающее свойством индуктивности, можно назвать индуктором. Обычно индуктор построен в виде катушки с медным материалом вокруг сердечника магнитной (железной) или немагнитной среды (например, воздуха).

        Индукторы могут быть подключены последовательно или параллельно, зависит от характеристик, требуемых схемой. Эти комбинации используются для разработки более сложных сетей. Полная индуктивность цепи зависит от того, как подключаются индукторы, может быть как последовательно, так и параллельно.
       Кроме того, как индукторы связаны так, что одна индуктивность не влияет на другую, также изменяется общая индуктивность по сравнению с действием магнитной связи между индукторами.
Поэтому индукторы расположены на основе их взаимной индуктивности или магнитной связи последовательно или параллельно.


Индукторы, соединенные в серии

        Предположим, что индукторы, подключенные в цепи, не имеют никакой связи между ними. Это означает, что нет линий потока от одного индуктора, соединяющегося с другим, и, следовательно, между катушками не будет взаимного потока.
       Соединение от конца до конца двух или более индукторов называется «последовательным соединением индукторов». В связи с этим индукторы соединены последовательно, поэтому эффективные витки индуктора возрастают. Последовательное соединение индукторов показано на диаграмме ниже

55

 

        Индуктивность последовательно соединенных индукторов рассчитывается как сумма индивидуальных индуктивностей каждой катушки, так как изменение тока через каждую катушку одинаково.
         Это последовательное соединение аналогично соединению последовательно соединенных резисторов, за исключением того, что резисторы заменяются индукторами. Если ток I протекает в последовательном соединении, а катушки - L1, L2 и т. Д., Общий ток в индукторах серии задается формулой
                   I Итого = I L1 = I L2 = I L3 . , , = I n
Если индивидуальное напряжение падает на каждую катушку в этом соединении серии VL1, VL2, V¬L3 и т. Д., Общее падение напряжения между двумя клеммами VT дается формулой
                  V Всего = V L1 + V L2 + V L3 .... + V n
Как мы знаем, падение напряжения может быть представлено в терминах собственной индуктивности L, это означает
                     V = L di / dt.
Это также можно записать в виде
                     LT di / dt = L1 di / dt + L2 di / dt + L3 di / dt +. , , + Ln di / dt
Поэтому полная индуктивность
                    L Всего = L 1 + L 2 + L 3 + ... .. + L n
Это означает, что полная индуктивность последовательного соединения представляет собой сумму индивидуальных индуктивностей всех индукторов. Вышеприведенное уравнение верно, когда нет взаимной индуктивности между катушками в этой конфигурации серии.
Взаимная индуктивность индукторов приведет к изменению значения полной индуктивности в последовательной комбинации индукторов.
         Предположим, что есть два индуктора, соединенных последовательно с источником переменного напряжения, который может генерировать переменный ток в цепи, как показано на приведенном выше рисунке.
              Если в цепи нет взаимной индуктивности, то полная индуктивность дается как
                   L T = L 1 + L 2
Важно помнить, что полная индуктивность всегда больше, чем наибольшая индуктивность в последовательном расположении индукторов.
Индукторы, подключенные в серии Пример

 

Пример 1: Если схема имеет 3 индуктора 60 Генри, 30 Генри и 20 Генри, соединенных последовательно, какова будет общая индуктивность серии?
Сол: Мы знаем, что формула полной индуктивности серии, L Total = L 1 + L 2 + L 3 + ... .. + L n
Учитывая, что L 1 = 60 Генри
L 1 = 30 Генри
L 1 = 20 Генри
Полная индуктивность, L Всего = 60 + 30 + 20 = 110 Генри.


Взаимозависимые индукторы в сериях

     Теперь рассмотрим, что индукторы соединены таким образом, что магнитное поле одной катушки влияет на другое. Когда два или более индуктора соединены последовательно, на индуктивность одного индуктора будет влиять магнитное поле, создаваемое другой катушкой.
       Это называется взаимной индуктивностью, а катушки называются «взаимозависимыми индукторами». Эта взаимная индуктивность может увеличить или уменьшить общую индуктивность серии.
Коэффициент, влияющий на взаимную индуктивность ряда, связанного индукторами, - это расстояние между катушками и их ориентацией.
Связанные друг с другом индукторы могут соединяться двумя типами
1) Кумулятивно связанная или серия Aiding
2) Дифференциально связанные или Серии противостоящие


Кумулятивно связанные индукторы в серии

Если магнитные потоки, создаваемые индукторами, находятся в одном направлении с потоком тока через них, то катушки известны как «кумулятивно связанные».
В этой серии вспомогательной или кумулятивной связанной цепи ток входит или выходит из клемм катушек в любой момент времени в одном направлении.
На рисунке ниже показано соединение двух индукторов в последовательном порядке.

 

89854


     Если мы пропускаем ток через кумулятивно связанные катушки (между узлами A & D) в одном направлении, падение напряжения каждой отдельной катушки будет влиять на общую индуктивность серии.
     Пусть самоиндукция катушки-1 равна L 1 , самоиндукция катушки-2 равна L 2, а взаимная индуктивность равна M между катушкой 1 и катушкой2.
Самовозбуждаемая эдс в катушке-1
e1 = - L 1 di / dt
Взаимная индуцированная э.д.с. в катушке-1 из-за изменения тока в катушке-2
eM1 = - M di / dt
Аналогично, эмиссионная ЭДС в катушке-2
e2 = - L 2 di / dt
Взаимная индуцированная эдс в катушке-2 из-за изменения тока в катушке-1
eM2 = - M di / dt
Таким образом, суммарная индуцированная э.д.с. в цепи вспомогательного ряда приводится как
e = - L 1 di / dt-L 2 di / dt-2M di / dt
= - (L 1 + L 2 + 2M) di / dt
Если L T - полная индуктивность схемы, то суммарная индуцированная э.д.с. будет эквивалентна
e = - L T di / dt
Подставляя в вышеприведенное уравнение, получаем
- L T di / dt = - (L 1 + L 2 + 2M) di / dt
Поэтому L T = (L 1 + L 2 + 2M)


Кумулятивно связанные индукторы в серии Пример

Пример: если две катушки индуктивности 70 мГн и 30 мГн соединены последовательно, то найдите общую кумулятивную индуктивность последовательно соединенных индукторов. Рассмотрим взаимную индуктивность комбинации двух катушек 40 мГн.
Соль:
Учитывая, что L 1 = 70 мГн
L 2 = 30 мГн
М = 40 мГн
Применяя формулу для кумулятивно связанных индукторов, LT = L1 + L2 + 2M
L T = 70 + 30 + 2 (40)
= 100 + 80
= 180 мГн
Поэтому кумулятивная индуктивность катушки составляет 180 милиГенри.


Дифференциально связанные индукторы в сериях
Если магнитные потоки, создаваемые индукторами, находятся в противоположном направлении друг к другу, то катушки известны как «дифференциально связанные».
В этом дифференциальном соединении с последовательным или последовательным сопротивлением ток входит или выходит из клемм катушек в любой момент времени в противоположном направлении.
На рисунке ниже показано соединение двух индукторов в последовательном расположении оппозиции.

854258

В дифференциально связанных катушках поля магнитного потока могут производиться в том же направлении или в противоположном направлении. Пусть сама индуктивность катушек L1 и L2, а взаимная индуктивность равна M.
Здесь взаимная индуктивность будет обеспечиваться каждой индуктивностью катушки из-за конфигурации схемы. Следовательно, суммарная индуцированная э.д.с. в цепи противоположного ряда дается как
e = - L 1 di / dt-L 2 di / dt + 2M di / dt
= - (L 1 + L 2 - 2M) di / dt
Если L T - полная индуктивность схемы, то суммарная индуцированная э.д.с. будет эквивалентна
e = - L T di / dt
Подставляя в вышеприведенное уравнение, получаем
- L T di / dt = - (L 1 + L 2 - 2M) di / dt
Поэтому L T = (L 1 + L 2 - 2M)
Дифференциально связанные индукторы в серии Пример
Пример: если две катушки индуктивности 70 мГн и 30 мГн подключены последовательно, то найдите полную дифференциальную индуктивность последовательно соединенных индукторов. Рассмотрим взаимную индуктивность комбинации двух катушек 40 мГн.
Соль:
Учитывая, что L 1 = 70 мГн
L 2 = 30 мГн
М = 40 мГн
Применяя формулу для дифференциально связанных индукторов, LT = L1 + L2 - 2M
L T = 70 + 30 - 2 (40)
= 100 - 80
= 20 мГн
Поэтому дифференциальная индуктивность катушки составляет 20 милиГенри.

 


 Резюме:

  • Индуктор представляет собой пассивный элемент, который используется в электронных схемах для хранения энергии в виде магнитного потока. Индуктивность измеряется в Генри.
  • Величина диссипации фактической мощности с током в цепи называется «Индуктивное сопротивление». Он измеряется в омах. X L = 2  f L
  • Самоиндукция является свойством электрической цепи или петли, в которой ее собственное магнитное поле выступает против любого изменения тока
  • Взаимная индуктивность - это способность индуктора, которая вызывает индуцирование ЭДС в другом индукторе, расположенном очень близко к нему, когда изменяется ток в первом индукторе.
  • Соединение от конца до конца двух или более индукторов называется «последовательным соединением индукторов».
  • Формула полной индуктивности в серии L T = L 1 + L 2
  • Полная индуктивность последовательно соединенных индукторов всегда больше, чем наибольшая индуктивность в этой серии.
  • Если магнитные потоки, создаваемые индукторами, находятся в одном направлении с потоком тока через них, то катушки известны как «кумулятивно связанные». L T = L 1 + L 2 + 2M
  • Если магнитные потоки, создаваемые индукторами, находятся в противоположном направлении друг к другу, то катушки известны как «дифференциально связанные». L T = L 1 + L 2 - 2 M


Обновлен 07 янв 2018. Создан 03 янв 2018