Маховой момент и определение размеров маховика

 
 

Маховой момент и определение размеров маховика

Расчеты и прочее



Мгновенный крутящий момент на валу двигателя определяют по формуле

где D — диаметр цилиндра, м;

 

R — радиус кривошипа, м;

 

? —значение касательной силы принимается для заданного ? по диаграмме ?P? f (?).

 

Так как с изменением ? величина ?P? также изменяется, то крутящий момент Мк не остается постоянным и вследствие этого коленчатый вал двигателя вращается неравномерно, угловая ско­рость вращения вала изменяется от максимального значения ?mах до минимального ?min. Показателем, характеризующим изменение скорости вращения коленчатого вала, является степень неравномер­ности вращения ? = ?max – ?min / ?cp, где ?ср= ?max + ?min / 2 . Чем меньше ?, тем равномернее вращается коленчатый вал. Для судо­вых двигателей, работающих непосредственно на винт, ? = 1/20 : 1/40,  а для работающих на электрогенератор ? = 1/100 ? 1/300.

 

Одним из способов увеличения равномерности вращения яв­ляется увеличение числа цилиндров, однако по целому ряду об­стоятельств число цилиндров бывает ограничено. Вторым спосо­бом является применение маховиков, которые, аккумулируя избы­точную энергию, сглаживают неравномерность вращения.

 

Применяя уравнения движения тела, вращающегося около не­подвижной оси, к движению коленчатого вала, можно записать

где М — момент сил инерции неравномерно вращающихся масс двигателя; J — суммарный момент инерции всех вращающихся масс двигателя, передачи и гребного вала, приве­денный к пальцу кривошипа и принимаемый постоянным; ? — угловая скорость вращения вала;

 

d? / dt - мгновенное значение углового ускорения вала двигателя.

 

Из уравнения (175) видно, что с увеличением J уменьшается уг­ловое ускорение, т. е. ход двигателя становится более равномер­ным. С достаточной для практики точностью можно считать J = J0 = Jм, где J0 — приведенный момент инерции массы КШМ; Jм— момент инерции массы маховика.

Приближенно можно принять: для тронковых двигателей

где ?G — масса поступательно-движущихся частей двигателя, кг;

 

R — радиус кривошипа, м;

 

Динамический момент инерции

где L — наибольшая работа крутящего момента, затрачиваемая на увеличение кинетической энергии вращающихся масс дви­гателя, дж;

 

п — частота вращения, об/сек.

 

Величина L определяется из суммарной диаграммы касатель­ных усилий. Для этого на диаграмме ?Рf (?) нужно построить линию среднего суммарного касательного усилия Р? ср. Площадь между кривой ?Рf (?) и линией Р? ср, лежащей над этой линией, называется избыточной. Она характеризует избыток работы дви­жущих сил, вызывающих ускорение вращения вала и поглощаемых маховиком и вращающимися массами двигателя. В области, где площадь между кривой ?Рf (?) и линией Р? ср лежит под этой линией, происходит уменьшение угловой скорости вращения. Если за период ?всп кривая ?Рf (?) имеет несколько максимумов, то расчетная величина избыточной работы L определяется следующим образом (рис. 224).

К определению наибольшей избыточной работы

Площадь из­быточной работы (лежащие над линией Р? ср) представляют в виде векторов, направленных вверх (f2f4), а площади затраченной ра­боты (лежащие под линией Р? ср) — в виде векторов, направленных вниз (f1, f2, f5). Алгебраически сложив эти векторы, получают как резуль­тирующий вектор площадь fхарактеризующую избыточную работу, накопленную системой за цикл. Если на диаграмме суммарных касательных сил масштаб по оси абсцисс l соответствует ?° или ?°?/180 радиан, то 1 м будет соответствовать ?°?/180l радиан.

 

При масштабе ординат 1 м = а н/м2, масштаб 1 м2 площади составит ?0?a / 180l = с.

 

Наибольшая избыточная работа L = FRfc, где F — площадь поршня, м2; R — радиус кривошипа, м; f — площадь наибольшей площадки на диаграмме ?Рcp f (?).

 

Определив суммарный момент инерции всех вращающихся масс J и приведенный момент инерции массы КШМ J0, подсчитывают необходимый для поддержания требуемой степени неравномерно­сти момент инерции маховика Jм = JJ0. Если величина Jм ? 0, то маховик не нужен.

 

Момент инерции маховика Jм можно выразить через его махо­вой момент

где G0 — масса обода маховика, кг;

 

dм — диаметр маховика по центру тяжести обода, м.

 

Из формулы (179), задавшись диаметром маховика dм опреде­ляют массу его обода

Так как при этом не учитывают влияния диска маховика, то по­лученное значение массы обода окажется завышенным. Поэтому массу обода окончательно принимают: G'о = (0,7?0,9)G0. Полная масса маховика

Приняв форму сечения обода и выбрав для него материал, оп­ределяют размеры обода из выражения

где а и b — ширина и толщина обода, м;

 

р — плотность материала маховика, кг/м3.

 

Задавшись одним из размеров сечения обода, определяют дру­гой его размер. Диаметр маховика для судовых двигателей прини­мают не более 2 м, причем исходя из соображений прочности нельзя допускать, чтобы окружная скорость на внешней стороне обода превышала 30—40 м/сек для чугунных маховиков и 40— 60 м/сек для стальных.

 

еще один материал и совсем другие данные в предельных скоростях для чугуна и стали:

Определение массы маховика

Маховик обеспечивает заданную степень равномерности вращения коленчатого вала, минимальные числа оборотов холостого хода, а для тракторных двигателей и возможность начала движения за счет кинетической энергии маховика. Поэтому маховики тракторных двигателей по сравнению с маховиками автомобильных двигателей обладают большей массой. Необходимость в маховиках с большой массой у автомобильных двигателей отпадает и потому, что у них большой запас мощности и очень часто автомобильные двигатели, особенно легковых автомобилей, работают с нагрузкой всего 30—50% от номинальной мощности. Увеличение массы маховика такого двигателя может привести к ухудшению приемистости, что может снизить среднюю скорость машины при движении с частыми остановками.

При определении массы маховика считают, что [image] маховика составляет для автомобильного двигателя 80—90% от приведенного момента инерции, а для тракторного 75—90%.

Приведенный момент

[image] (23)

при Lизбопределенной по избыточной работе крутящего момента, и заданном значении коэффициента неравномерности хода δ.

Маховой момент маховика

[image],

где ттах — масса маховика, кг; [image] — диаметр маховика (средний), м.

Для обеспечения необходимой прочности наружный диаметр Dн маховика выбирают по допускаемой скорости на наружной окружности (м/с) [image].

Допускаемые значения окружной скорости для чугунных маховиков до 70 м/с, для стальных маховиков до 110 м/с.

Допускаемые напряжения для маховиков чугунных σ = 110 МПа, для стальных σ =200 МПа.

Определив массу маховика, проводят его конструктивную разработку. Маховик современного автотракторного двигателя выполняют в виде диска, который крепят к коленчатому валу. Поверхность диска используют в качестве ведущего элемента муфты сцепления. Большая часть массы маховика сосредоточена, как правило, в ободе маховика. На ободе маховика помещаются венец зубчатой шестерни стартера и установочные отметки в. м. т. и др., поэтому маховик данного двигателя с коленчатым валом соединяется строго в определенном положении.

 

  

 




Обновлен 11 сен 2018. Создан 08 сен 2018